스니커즈가ではなく스니커즈를 갖고 싶어요になるのはなぜですか? どういう法則なんでしょうか?

스니커즈가 갖고 싶어요.とすると スニーカーが何かを欲しがっている感じになりますので、
스니커즈가 갖고 싶어요.とは 使えません。

갖고 싶다は「~が欲しい」と訳されていますが、 
直訳は、「가지다(持つ)」という意味ですので、갖고 싶다で「持ちたい」となります。

こう考えると、 「~を持ちたい」がしっくりくるのが掴んでいただけるかなと思います。