안と못の違いはなんでしょうか? 『あの映画をまだ見てない』という場合はどうして안ではなく못を使うのでしょうか? 안かと思いました。

안は、否定の意味で「意図的にしない」ことを指します。
못は、「できない」という意味になりますね。

日本語では「私の財布を見なかった?」と聞かれたら、「見てないよ」と答えると思います。
ここから、 안 봤어.を使いたくなりますよね。
ただ韓国語では考え方を変える必要があります。

「私の財布見なかった?」と聞かれたら、안 봤어.ではなく못 봤어.を使います。
「みない」ではなく「見れなかった」と言う言い方を使うということですね!

意図的に「見なかった」のではなく、「今まで自分の視界に入れることができなかった」と 考えるということですね。 これと同様に、「まだ映画みてないの?」と聞かれ「意図的に興味がなくてみていない場合」な どは、안が使えますが、相手が作品について知らない場合、時間などがなくて「今まで見れてい ない」と言いたい時は、안を使ってしまうと韓国語では意味が通じなくなってしまいます。

못 を使うのがいいですね！