가져 가다と가지고 가다 どう違いますか?

■가져 가다

1ものの移動に重点が置かれる
이 가방을 저쪽에 가져 가세요 このかばんをあちらに持っていてください。 
집에 있는 것을 가져 왔어요 家にあったものを持ってきました。

2ある状態に持っていく、目標に向かって動く 
젓가락을 입으로 가져 가다 箸を口に持っていく
눈 길을 그에게 가져 가다 目線を彼のほうに持っていく

■가지고 가다 
忘れないで〜の意味が強い。ものを必ず持って動くという意味

비가 오는데 우산 가지고 갔어요? 雨が降っているけど傘を持っていきましたか?(忘れなかったんですか?)

最後に、比較してみると、
이거 가져 가세요 これをお持ちになってくさい(あげます)
이거 가지고 가세요 これを持っていってください(忘れないで)
このように要点に少しだけ差が出てきますね！